Exposé d'ouverture
Jean-François Le Gall
Quelques aspects des travaux de Jacques Neveu.
Résumé. Nous évoquerons certains des travaux de Jacques Neveu dans les années 1980-1990, notamment autour des arbres aléatoires et des processus de branchement ainsi que de leurs liens avec les modèles de mécanique statistique. Nous essaierons aussi de montrer combien ces travaux ont été et continuent d'être des sources d'inspiration stimulantes pour de nombreux chercheurs.
Exposés des prix Neveu
Nicolas Curien
Marches, arbres et cartes aléatoires
Résumé. Nous montrerons comment l'on peut coder des objets géométriques aléatoires comme les arbres ou les cartes aléatoires par des marches aléatoires. Les propriétés connues des marches et de leurs analogues continus --les processus de Lévy-- permettent alors d'explorer la structure géométrique à grande échelle de de ces objets.
Version key (1) et pdf (2)
Pierre Nolin
Percolation presque-critique et criticalité auto-organisée en deux dimensions
Résumé. Nous étudions plusieurs modèles sur réseau pour lesquels une forme de "criticalité auto-organisée" apparaît, en particulier la percolation gelée et les processus de feux de forêt. Le comportement de ces modèles est intimement lié à la transition de phase de la percolation indépendante, qui est maintenant très bien comprise en deux dimensions.
Version pdf
Kilian Raschel
Fonctions préharmoniques et applications conformes
Résumé. Nous nous intéresserons dans cet exposé à la notion de fonction discrète harmonique en dimension deux. Omniprésentes en théorie des probabilités (probabilités d'absorption, transformation de Doob, théorie de la frontière de Martin), elles trouvent aussi des applications en combinatoire (génération aléatoire, asymptotique de nombres de marches, théorie du potentiel combinatoire). L'exposé sera articulé autour de ces différents concepts, avec le point de vue de l'analyse complexe.
Version pdf
Amandine Véber
Partage de ressources avec poids logarithmiques
Résumé. On s'intéressera à un modèle de réseau de communication dans lequel J clients se partagent un serveur. Si le client j a x requêtes en attente, il reçoit une fraction de la capacité du serveur proportionnelle à ln(1+x). Contrairement au cas d'une allocation de ressources linéaire (i.e., proportionnelle à x), lorsque le nombre total de requêtes tend vers l'infini plusieurs échelles de temps s'imbriquent de manière fine pour déterminer le comportement asymptotique du système. En particulier, les nombres de requêtes correspondant à chaque client peuvent alors évoluer sur des échelles temporelles plus ou moins lentes et avoir des ordres de grandeur très différents. Travail en collaboration avec Philippe Robert.
Table ronde
Une table ronde animée par Etienne Pardoux permettra d'évoquer de nombreux aspects de l'oeuvre, de l'influence et de l'héritage scientifique de Jacques Neveu.
Les participants à cette table ronde seront François Baccelli, Laure Elie, Antonio Galves, Jean Jacod, Jean-François Le Gall, Philippe Robert et Alain-Sol Sznitman.
Programme détaillé
Tous les exposés ont lieu dans l'amphithéâtre Hermite. Les pauses-café et le buffet ont lieu dans le hall de l'IHP.
9h30 - 10h30 exposé de Jean-François Le Gall
10h30 - 11h00 pause café
11h00 - 11h15 présentation des prix Neveu par Jean-François Delmas, Version pdf de sa présentation
11h15 - 11h50 exposé de Pierre Nolin, prix Neveu 2008
11h55 - 12h30 exposé d'Amandine Véber, prix Neveu 2009
12h30 - 14h00 buffet offer aux participants inscrits
14h00 - 14h35 exposé de Kilian Raschel, prix Neveu 2010
14h40 - 15h15 exposé de Nicolas Curien, prix Neveu 2011
15h15 - 15h45 pause café
15h45 - 16h15 présentation d'une vidéo d'un discours de Jacques Neveu
16h15 - 18h30 table ronde animée par Etienne Pardoux
